میانگین مربعات خطا

بعضی ضعفهای MSE عبارتند از: الف- مواردی وجود دارد که MSE قادر به تشخیص برآوردگر بهتر نیست. زمانی که دو برآوردگر دارای توزیع حاشیه ای یکسان باشند، این دو برآوردگر از دید معیارهایی که فقط بر اساس توزیع حاشیه ای یک برآوردگر عمل می کنند( نظیر MSE) غیر قابل تشخیص خواهند بود. درچنین حالتی می توان توزیع توام دو برآوردگر را در نظر گرفت و امتحان کرد که کدامیک در اغلب اوقات به پارامتر واقعی نزدیکتر از دیگری است.

ب- در بعضی موارد این امکان وجود دارد که MSE موجود نباشد.در این موارد بهتر است از معیارهایی استفاده شود که به جای اینکه بر امید ریاضی توابع معینی از متغیرهای تصادفی مبتنی باشند (مانند MSE)، که ممکن است موجود نباشد، بر احتمالهای پیشامدهای معینی متکی باشد که به وجود گشتاورهای برآوردگرها (مطابق با هر مرتبه معینی) نیاز ندارند.معیار نزدیکی پیتمن جزو این دسته از معیارهاست که کمتر نسبت به رفتار دنباله ای توزیع نمونه ای برآوردگرها حساس است (به خاطر در نظر نگرفتن امید ریاضی) و بیشتر به رفتار برآوردگرها در نزدیکی پارامتر واقعی اهمیت می دهد.(توزیع کوشی مثال مناسبی برای توجیح این مطلب است.)

ج- یکی از ایرادهای مهمی که بر MSE وارد است، تاکیدات نامناسب و غیرمعقولی است که این معیار بر خطاهای بزرگی که با احتمال بسیار کم رخ می دهند، دارد. این موضوع که رائو به آن توجه کرده است موجب شده تا مباحث بسیاری در این زمینه فراهم آید.

د- در مقایسه بین MSE و PMC ، موضوع اساسی استفاده از اطلاعات حاشیه ای در برابر اطلاعات توام می باشد. PMC به توزیع توام برآوردگرهای رقیب می پردازد، در حالی که MSE بر اساس توزیع های حاشیه ای است.http://www.daneshju.ir/forum/f1441/t139591.html

موضوعات مرتبط: اموزش میانگین مربعات

تاريخ : سوم شهریور ۱۳۹۱ | 1:8 | نویسنده : علی شمس پور |

آمارگیر وبلاگ